为什么非对称加密难以破解？

发布时间：2021-11-05 15:48:19 所属栏目：动态来源：互联网

导读：加密技术有对称式和非对称式，相对而言，非对称加密比较复杂。对称加密只有一个秘钥，加密和解密使用同一个秘钥，常见的对称加密算法有DES，AES，3DES等。非对称加密有两个密钥，一个公钥一个私钥，加密和解密使用不同的秘钥。公钥加密的信息，只有私钥才

加密技术有对称式和非对称式，相对而言，非对称加密比较复杂。

对称加密只有一个秘钥，加密和解密使用同一个秘钥，常见的对称加密算法有DES，AES，3DES等。

非对称加密有两个密钥，一个公钥一个私钥，加密和解密使用不同的秘钥。公钥加密的信息，只有私钥才能解密；私钥加密的信息，只有公钥才能解密。常见的非对称加密算法有RSA，ECC。

为什么非对称加密难以破解？主要因为它利用了特定数学问题的难解性。

我们在中学数学里都学过质数（素数）：一个大于1的正整数，如果除了1和它本身以外，不能被其他正整数整除，即为素数。一堆质数相乘得到一个总数很容易，但一个大整数分解成一堆质数则很难很难。

两个正整数只有公约数1时，它们的关系称为互质。举个简单的例子，在1到8之中，有多少个数与8构成互质关系？答案是1、3、5、7。

例子中N=8，但如果N=两个大素数p和q的乘积，在未知素数p、q很大的情况下，则分解pq的难度极具挑战性，度娘称之为世界数学难题。

“大数分解” 的难解性被应用在非对称密钥的生成上。以RSA算法为例，公钥与私钥虽然是一对密钥，但密钥值不同，这对密钥值的生成就建基于大素数的乘积与分解上。

参考下图，明文经过公钥（e，n）加密形成密文，密文必须使用对应的私钥（d，p，q）才能解密。但如果想破解私钥，就要知道d，想知道d则必须分解n，这是极难做到的。

环节1：非对称密钥生成（以RSA为例）

摘自CGFT《区块链技术原理与应用》
思考一下，对称加密与非对称加密在数据安全上各有什么优缺点呢? 既然非对称加密如此强大，那在安全上还有没有逻辑漏洞呢？

文章来源：CGFT从金融学基础到金融科技应用 (二十)：非对称加密与RSA算法

（编辑：聊城站长网）

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